• повний перебір — 8, 21;
• оптимізація перебору — 3, 18;
• прямокутні табниці — 22, 23, 33, 34, 37, 38, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 48, 50, 52, 53;
• непрямокутні таблиці (система прямокутних таблиць) — 29, 35, 36, 51, 55;
• використання відношення подільності — 6, 7, 9, 10, 11, 12, 28, 47;
• використання схем розташування — 26, 30, 32, 49;
• графи у задачах про спортивні турніри — 14, 16, 19.

Гіперпосилання на знаках запитання «?» чи крапці «.» вказують на наявність демон­стра­ційного розв'язання, подані презентаціями.

1. Петро і Сидір зробили по 5 пострілів по мішені, причому влучили в такі круги: 10, 9, 9, 8, 8, 5, 4, 4, 3, 2. Першими трьома пострілами вони вибили однакову кількість очок, але трьома останніми пострілами Петро вибив утричі більше очок, ніж Сидір. Куди влучив кожен з них третім пострілом ?

2. Іван і Федір зробили по 5 пострілів по мішені, причому влучили по одному разу в круги: 5, 8, 11, 12 і по два рази в круги: 7, 9, 10. Відомо, що обоє влучили в круг 10, а Іван останніми чотирма пострілами набрав у 7 разів більше очок, ніж першим. Хто з них влучив у круг 12 ?

3. Кость і Олексій поклали на стіл по 6 монет: 6 по 1 копійці й по 1 монеті в 1 карбованець, 50, 20, 15, 3 і 2 копійки. Монета в 15 копійок належала Костю, 2 монети Олексія становили суму, що втричі перевищувала суму інших його монет. Кому належить монета в 50 копійок ?

4. Оля і Катя поклали на стіл по 6 монет: одну в 50 коп., дві по 20 коп., одну в 15 коп., дві по 10 коп., три по 5 коп., одну в 3 коп. Монету в 15 коп. поклала Оля. Дві монети Каті становлять суму, що утричі перевищує суму, яку становлять інші її монети. Чия монета в 50 копійок ?

5. На автобусній лінії 12 зупинок, включаючи кінцеві. В автобусі 20 місць. Під час однієї з поїздок кожні 2 пасажири або сідали, або виходили на різних зупинках (або і те і друге). Яку найбільшу кількість пасажирів міг перевезти автобус цим рейсом?

6. Івану і Миколі сказали, що число 150 розкладене на три різні натуральні множники. Івану дали аркуш з записаним середнім за величиною множником, а Миколі — аркуш з записаною різницею двох менших множників. Потрібно було визначити всі три множники. Після того як обидва хлопці сказали, що ще не можуть відповісти на запитання, Іван, почувши відповідь Миколи, написав правильну відповідь. Побачивши це, і Микола написав правильну відповідь. Як міркували хлопці ?

7. Один з гостей поздоровив господаря з 36-річчям і спитав, де його три сини. Господар сказав, що діти на дворі, і звернув увагу на такий збіг: добуток прожитих ними років дорівнює його вікові, а сума прожитих ними років дорівнює кількості вікон у квартирі. Гість спробував за цими даними визначити вік кожного хлопчика, але не зміг цього зробити і спитав, чи один з них cтарший за інших. Діставши ствердну відповідь, гість правильно назвав вік кожного з синів. Як він міркував ?

8. Почувши голоси дітей, що гралися в саду, гість спитав у господаря, чиї це діти. Той відповів: Тут діти з чотирьох сімей. Моїх найбільше. Далі за числом ідуть діти брата, діти сестри і діти дядька. Їх багато, але на дві команди по 9 чоловік не вистачає. Якщо перемножити кількості дітей в наших сім'ях, вийде номер нашого будинку, який Вам відомий. Гість спробував за цими даними визначити кількість дітей кожної сім'ї. Потім він заявив, що йому треба знати, скільки дітей у дядька — 1 чи більше. Діставши відповідь, він закінчив розрахунки. Скільки ж дітей було в кожній сім'ї ?

9. П'ять учнів VII-ХІ класів вечірньої школи, ніякі два з яких не вчилися в одному класі, перемножили свій вік на число, що позначає клас, де він навчається. У Андрія вийшло 224, у Григорія — 200, у Данила — 396, у Михайла — 196, у Олега — 216. Який вік кожного учня ?

10. Кожний з семи учнів V-XI класів вечірньої школи помножив число прожитих ним років на число, що позначає клас, де він навчається. У Бородаєві вийшло 125, у Володіна — 150, у Гармаша — 210, у Зимова — 200, у Канського — 180, у Ратюка — 390, у Титова — 264. Знаючи, що ніякі два не вчаться в одному класі, визначити, хто з учнів у якому класі навчається .

11. 12 учениць народилися в різні місяці одного року. Перемноживши номер місяця на число дня народження, вони дістали: Ольга — 49, Соня — 3, Марія — 52, Ліза — 130, Галина — 143, Ніна — 300, Надія — 14, Валентина — 42, Тамара — 81, Олена — 135, Таня — 128, Катерина — 153. Визначити число і місяць дня народження кожної учениці .

12. 12 школярів, ніякі два з яких не народилися в одному місяці, ставили один одному запитання для визначення числа та місяця народження. Андрій сказав, що в нього добуток цих чисел дорівнює 3. У Бориса добуток дорівнює 9, у Дениса — 16, у Євгена — 25. У Івана число дня народження перевищує номер місяця в 41/3 раза, у Костянтина — в 4 рази, у Леоніда — в 6 разів, у Павла — в 16. Виявилось, що сума числа дня народження і номера місяця у Михайла дорівнює 3, у Миколи — 40. У Сергія сума чмсла дня народження з п'ятою частиною номера місяця дорівнює 33, а у Федора половина номера місяця на 5 перевищує число дня народження. Чи можна за цими відомостями визначити число і місяць народження кожного з цих учнів ?

13. Про число і місяць свого дня народження учні повідомили таке:

    • Наум. Число, номер місяця та їх різниця становлять арифметичну прогресію.
    • Микола. Число і номер місяця — точні куби, а їх сума — точний квадрат.
    • Борис. Номер місяця в 4 рази більший від числа дня народження.
    • Євген. Номер місяця і число кратні 5, а їх сума — точний квадрат.
    • Захар. Добуток числа на номер місяця — куб непарного числа.
    • Іван. Число і номер місяця — точні квадрати, а їх сума — точний куб.
    • Петро. Число, номер місяця, їх сума — точні квадрати.
    • Андрій. Число і номер місяця — точні куби, а їх сума — просте число.
    • Денис. Номер місяця втричі більший від числа.
    • Григорій. Добуток числа на номер місяця дорівнює 300.
    • Федір. Число і номер місяця — прості числа, а їх сума точний квадрат, менший від кількості прожитих років.
    • Микита. Сума числа з номером місяця — 41.
    Знаючи, що ніякі два з цих хлопчиків не народилися в одному місяці, визначити число і місяць дня народження кожного з них .

14. Шість шахістів А, Б, В, Г, Д, Є зіграли в турнірі кожний з кожним по одній партії. А звів усі партії внічию, Б не програв жодної партії, В виграв у переможця турніру і зіграв унічию з Д; Г випередив Д, але відстав від Є. Хто скільки очок набрав і яке місця зайняв ?

15. 7 шахістів зіграли в турнірі один з одним по одній партії. Переможець набрав удвічі більше очок, ніж разом троє, що посіли останні місяця. Той, хто посів четверте місце, набрав 50% можливих очок. Як зіграли між собою той, хто зайняв друге місце, і той, хто зайняв третє місце ?

16. У турнірі в одне коло зустрілися 8 шахістів. Той, хто зайняв друге місце, набрав стільки очок, скільки разом ті, що зайняли 4 останні місця. Серед партій, які зіграли між собою ті, що зайняли перші чотири місця, три партії закінчилися внічию. Скільки очок набрав переможець турніру?

17. У трьох сім'ях чоловіки на 3 роки старші від своїх жінок. Відомо, що Іван на 3 роки молодший від Надії, Федору і Марії разом 56 років, а Степану і Олені 50 років. Хто з ким одружений ?

18. На шкільному вечорі в лотереї розігрували цукерки. Мишко виграв 1 цукерку, Данило — 2, Роман — 3, Борис — 4. Їх сестри Валя, Ліза, Ніна й Соня також брали участь у цій лотереї. Ліза виграла стільки ж цукерок, скільки її брат, Валя — удвічі більше, ніж її брат, Ніна — втричі більше від свого брата, а Соня — в 4 рази більше. Всього дівчата виграли 28 цукерок. Хто чий брат ?

19. Футбольні команди шкіл міста беруть участь у розиграші кубка. Про номери учасників фіналу було висловлено п'ять тверджень: 1 і 4, 3 і 5, 2 і 3, 2 і 4, 4 і 5. Одне твердження виявилося зовсім хибним, в інших правильно названо лише одну з команд-фіналісток. Які команди вийшли у фінал ?

20. У чвертьфіналах змагань з баскетболу беруть участь 8 команд. Про учасників фіналу було висловлено такі припущення: А та Д, Б та К, В та З, Г та Д, З та К, Д та Е. В п'яти випадках було правильно названо одну з команд-фіналісток, одне припущення виявилося зовсім хибним. Які дві команди грали в фіналі першості ?

21. Андрійченко, Винокур і Семків хотіли поїхати у відпустку разом і подали про це заяву. Через деякий час секретарка сказала, що відпустку їм надали в різні місяці — в червні, липні і серпні. Семкову, сказала вона, відпустка не в серпні, Винокуру — не в липні, а от Андрійченку, здається, в липні. У відділі кадрів виявилось, що тільки одному з них було названо місяць відпустки правильно. На які ж місяці кожному з них надано відпустку ?

22. Протягом чотирьох останніх років інженери Бурко, Жванецький, Левицький і Миронюк мали відпустку в травні, червні, липні і серпні, причому ніхто з них не відпочивав двічі в одному місяці і ніякі двоє з них одночасно не були у відпустці. Відомо, що Бурко першого року мав відпустку в липні. Другого року Левицький відпочивав у травні, а Жванецький — у серпні. Третього року Миронюк мав відпустку в червні. Четвертого року Жванецький відпочивав у липні. Хто відпочивав у травні на четвертий рік ?

23. На випускному вечорі восьмирічної школи редактор стінгазети сказав Василю, Паньку та Сергію:"Ви завжди писали в газету як "Око", "Перо" і "Пильний". Вгадайте, хто як підписувався?" Василь сказав, що Сергій, мабуть, підписувався "Перо". Сергій вважав, що Панько підписувався "Око". Тоді редактор сказав, що вони обидва помилилися. Після цього Панько дав правильну відповідь. Як він міркував ?

24. Василь, Микола, Петро і Степан — учні VII, VI, V і IV класів — пішли по гриби:

    1. Шестикласник не знайшов жодного білого гриба, а Петро і учень IV класу — по 8 штук.
    2. Василь і п'ятикласник знайшли багато підосичників і гукнули Миколу до гурту.
    3. Семикласник, шестикласник і Микола сміялися з Степана, який зірвав мухомор.
    Хто в якому класі вчиться ?

25. У трьох скриньках лежить по 2 кулі — білі, сині або червоні. На скриньках написано кольори вкладених куль — БЧ, БС, СЧ, але кожний напис відповідає іншій скриньці. Чи можна, вийнявши з однієї скриньки одну кулю, визначити, якого кольору кулі в кожній скриньці ?

26. На чотирьох грядках Олексій, Микола, Степан і Трохим, учні IV, V, VI і VII класів, ведуть досліди з цибулею, житом, кукурудзою і томатами. Відомо, що грядки Олексія і шестикласника розділені житом, а грядки п'ятикласника і Степана — цибулею. Трохим і учень IV класу вирощують не кукурудзу. Грядка Миколи — ліворуч від грядки Степана, грядка семикласника праворуч від грядки з томатами. Грядка Трохима направо від грядки з томатами. Грядка Трохима праворуч від грядки Олексія, але не поруч з нею. В якому порядку розміщені грядки і яку культуру вирощує кожний учень ?

27. Чотири учні відповіли на одне й те ж запитання про дійсне число так:

    • Олег. Це число не ціле, з нього добувається точний квадратний корінь.
    • Ігор. Це число ірраціональне, воно більше від 4.
    • Вадим. Це число менше 2, воно виражене періодичним десятковим дробом.
    • Федір. Це число дорівнює відношенню периметра квадрата до суми його діагоналей, воно приблизно дорівнює 3.
    У кожній відповіді правильна лиш одна частина. Що це за число ?
28. Про одне і теж саме число було зроблено такі заяви:
    • Петро. Воно є точним квадратом, воно двоцифрове.
    • Антон. В ньому більше трьох цифр, тільки дві цифри однакові.
    • Мирон. Воно просте, сума його цифр дорівнює 4.
    • Семен. Воно ділиться на суму його цифр без остачі, воно дорівнює добутку його цифр.
    У кожній заяві правильна лише одна частина. Про яке число йдеться ?

29. Під час обговорення на педраді питання про позакласну роботу першим виступив біолог, а останнім — шостим — Осипов. Математик не погодився ні з позиціями вчителя хімії, ні з Павловим. Історик і Вальцов не в усьому підтримали пропозиції математика і Карпенка. Деякі пропозиції географа та Івченка збігалися. Після перерви Альбін, який виступив четвертим, учитель хімії та Івченко зачитали проект рішення, їх підтримав історик. Рішення було прийнято з поправкою, внесеною учителем анґлійської мови. По закінченні обговорення математик і Альбін пішли разом. Які предмети викладють і в якому порядку виступали ці вчителі ?

30. Андрій, Володимир, Іван, Петро і Степан - учні IV, V, VI, VII і VIII класів — проводять досліди на ділянках, розміщених в одну лінію вздовж шляху. При цьому пшениця росте між ділянками Петра і семикласника. Сусідні з капустою ділянки — семикласника і Андрія. Буряки вирощують на ділянці праворуч від ділянки Степана, але ліворуч від тієї ділянки, на який росте кукурудза. Ділянка картоплі — крайня зліва. Ділянка учня IV класу ліворуч від ділянки Івана. Ділянка Андрія крайня справа. Зернові вирощують Степан і восьмикласник. Шестикласник вирошує не капусту і не буряки, Володимир — не капусту. Ділянки Степана і учня IV класу розташошовані поруч. Хто з цих учнів яку культуру вирощує ?

31. Чотири учениці: Аня, Валя, Галя і Даша зайняли перші чотири місця на змаганнях з гімнастики, причому ніякі дві з них не ділили між собою які-небудь два місця. На запитання, яке місце зайняла кожна з них, три спостерігачі дали три різні відповіді:
    1) Аня зайняла друге місце, Даша — третє;
    2) Аня — перше, Даша — друге;
    3) Галя — друге, Даша — четверте.
    У кожній з цих відповідей одне висловлювання істинне, а інше — хибне. Яке місце зайняла кожна учениця ?

32. За квадратним столом сиділи чотири студенти. Філолог сидів проти Кирила, поруч з істориком. Біолог сидів поруч з Володимиром. Сусіди Шандора — Євген та хімік. Проти кого сидів історик ?

33. В одному дворі живуть четверо юнаків. Відомо, що Вадим і водій старші від Сергія; Микола і слюсар захоплюються плаванням; бібліотекар — наймолодший з цих юнаків; увечері Антон і перукар грають у доміно проти Сергія і бібліотекаря. Визначити фах кожного з цих юнаків .

34. Чотири абітурієнти, що складали письмові іспити з математики та літератури й усні з математики та фізики, набрали по 16 балів і були зараховані студентами. Ні в кого з них оцінки повністю не збігалися з оцінками іншого. Зиновій склав усний іспит з математики краще, ніж Євген, але письмову роботу з математики написав гірше від Костянтина. Всього ж з математики він набрав стільки ж балів, скільки ж Олег. Олег на письмових іспитах набрав 7 балів, але фізику склав краще від Євгена. З фізики двом виставили п'ятірки. З літератури ніхто не мав оцінки 5, але роботу Костянтина оцінили вище, ніж роботу Євгена. Євген і Костянтин отримали з математики однаковї оцінки. Хто які оцінки отримав ?

35. Волик, Козлов, Петров і Степаненко — члени добровільних спортивних товариств "Аванґард", "Динамо", "Локомотив" і "Спартак". При цьому: спартаківець — чемпіон з шахів, а Петров зовсім не вміє грати в шахи; хоч динамівець і займається плаванням, але тенісист і Волик мало поступаються перед ним; футболіст і Петров живуть в одному будинку, а Козлов — зовсім на іншій вулиці; шахіст і тенісист — старі друзі члена ДСТ "Аванґард"; Козлов і динамовець — однолітки, вони старші за Петрова. Хто в якому спортивному товаристві перебуває і яким видом спорту займається ?

36. У таборі, крім інших, було 4 учня, які прибули з Вінниці, Луцька, Миколаєва і Одеси. У себе в школах вони захоплювались різними видами спорту. Відимо, що Андрій і акробат приїхали не з Вінниці, Віктор і шашист приїхали не з Одеси. Учні з Миколаєва і Луцька молодші від Олега. Тимофій і учень з Миколаєва не захоплюються плаванням. Плавець і шашист обіграли в доміно Андрія і учня з Миколаєва. Хто з якого міста приїхав і яким видом спорту займався ?

37. Борис, Зиновій, Михайло і Шандор ведуть у школі уроки математики, фізики, хімії, літератури, біології, історії, німецької мови і креслення — кожний по 2 предмети. Треба визначити, хто з цих учителів які предмети викладає, якщо відомо що Зиновій і Михайло закінчили інститут на рік раніше хіміка; Борис і біолог працюють у цій школі на рік менше за математика; Шандор і фізик старші від учителя креслення, але молодші від Михайла; коли Зиновій хворів, замість нього уроки давали учитель історії та учитель німецької мови; учитель креслення та учитель літератури — любителі шахів, а Борис зовсім не вміє грати в шахи; Шандор, математик і учитель літератури — любителі хорових співів; історик і хімік - сусіди Бориса .

38. Перед забігом шести спортсменів висловлено такі прогнози: АБВГДЄ, АВБЄДГ, ВДЄАГБ. У першому вгадано три номери, але не вгадано жодної пари бігунів, які послідовно фінішували. У другому не вгадано жодного місця. У третьому вгадано одне місце. В якому порядку фінішували спортсмени ?

39. Перед фінальним забігом було висловлено три прогнози щодо наслідків: АБВГДЄ, ВЄДАГБ, ДГЄБАВ. Кожний вгадав два місця. В якому порядку фінішували бігуни ?

40. П'ять кореспондентів стінгазети: Артем, Вадин, Тарас, Пилип і Симон підписувалися: "Шило", "Гвіздок", "Стріла", "Дід", "Око". Артем вважав, що "Шило" — це Тарас, а "Гвіздок" — Пилип. Тарас ввжав, що "Стріла" — це Вадим, а "Око" — Симон. Симон важав що "Дід" — це Вадим, а "Стріла" — Пилип. Вадим гадав, що "Гвіздок" — це Симон. Усі вони помилялись. Хто ж яким псевдонімом підписувався ?

41. В редакції гумористичного журналу зустрілися Борисенко, Григоренко, Жарій, Липський, Овдієнко і Шарко, які підписувалися "Перець", "Оса", "Лезо", "Старий", "Жало", "Лупа". Борисенко вважав, що Жарій — "Перець", а Липський — "Жало". Григор'єв вважав, що Шарко - "Лезо", а Овдієнко — "Оса". Жарій вважав, що Шарко — "Старий", а Липський — "Оса". Лепському здавалось що Шарко — "Лупа", а Овдієнко — "Лезо". Овдієнко вважав, що Липський — "Перець". Шарко вважав, що "Лезо" — Жарій, а "Жало" — Овдієнко. Усі вони помилялись. Хто ж який псевдонім мав ?

42. П'ять велосипедистів А, Б, В, Г, Д, які народилися в містах Львові, Москві, Пензі, Ризі і Харкові, прибули на змаганнях на велосипедах, виговлених у тих самих містах, причому ніхто з гонщиків не прибув на велосипеді, виготовленому в його рідному місті. Москвич виступав на машині з Риги, Г — на машині з Пензи, Д — на машині московського заводу, А — на машині, виговлений в тому місті, де народився Б; В народився в Харькові. Хто їхав на машині львівського виробництва ?

43. Про п'ятьох жителів одного міста відомо, що Борис, Мирон і перукар відвідують одну вечірню школу; слюсар і пекар старші, ніж Данило, а Федір старший, ніж механік; Мирон і механік — сусіди; Мирон і міліціонер були на весіллі у Григорія; Борис, Федір і слюсар — завзяті рибалки, а Мирон захоплюються лише футболом; пекар і перукар — друзі дитинства Федора. Визначити фах кожного з названих мешканців міста .

44. А, Б, В, Г і Д купили книжку, зошит, авторучку, олівець і готовальню. При цьому А заявив, що у нього і у В авторучки кращі, ніж та, яку купив їх товариш. Б не потребував ні готовальні, ні олівця. Г купив авторучку і олівець напередодні. Д не купив ні зошита, ні олівця. У В і Г було мало грошей, і ніхто з ним не зміг купити ні книжки, ні готовальні. Знаючи, що авторучку купив не Б, визначити, яку річ купив кожен .

45. На конґресі зустрілися біолог, історик, математик і хімік. Кожний з них володів двома іноземними мовами з числа таких: анґлійська, італійська, німецька, російська. При цьому не було такої мови, якою б володіли всі, але була одна, якою володіли троє. Ніхто не знав німецьку і російську мови одночасно. Хоч хімік і не розмовляє по-анґлійськи, він може бути перекладачем, якщо захочуть поговорити біолог і історик. Історик знає російську мову і може поговорити з математиком, хоч той і не знає російської мови. Хімік, біолог і математик не можуть розмовлять втрьох однією мовою. Якими мовами володіє кожний з вчених ?

46. Серед офіцерів А, Б, В, Г, Д, К три полковники, два майори і капітан. Відомо, що А першим вітає Б; Г і Д в одному званні, В і К — в одному роді військ. Полковник, майор і Г — танкісти, Б і капітан — артилеристи. Один з офіцерів — зв'язківець. Хто саме? Яке військове звання він має ?

47. Учні Вадим і Петро грають у шахи. Мимо проходить Василь — молодший брат Петра. На запитання про вік Василя Петро відповів: "Якщо перемножити номер місяця на число дня народження Василя і на номер сьогоднішнього дня тижня, то вийде рік народження Василя". Коли народився Василь ?

48. У першості з волейбола каманда А відстала від команди Б на три місця, команда В виявилася між Г і Д, команда З випередила Б, але відстала від Д. Які місця посіли ці команди ?

49. 8 хлопчиків вишикувалися так, що А був попереду Б і В, Б після К через одного, Л попереду А, але після Д, В після М через одного, Д між Б і Г, М поруч з К, але попереду В. Хто за ким стоїть ?

50. У клубі зустрілися піхотинець, зв'язківець, льотчик, танкіст і артилерист, серед яких були один майор, два капітани і два лейтенанти. Відомо, що А і Б мають однакове звання, В першим вітає льотчика, а зв'язківець першим вітає Д. Б збирався стати артилеристом, але, за порадою зв'язківця, обрав інший рід військ. Один з лейтенантів — піхотинець, один з капітанів — артилерист. А і В воювали разом, з танкістом вони познайомилися після війни. Піхотинець і В живуть в одному будинку, а зв'язківець — навпроти. Хто в якому роді військ служить і яке звання має ?

51. У купе одного з вагонів поїзда Москва-Одеса їхали москвич, ленінградець, туляк, киянин, харків'янин і одесит. Їх прізвища починалися літерами А, Б, В, Г, Д, Є. В дорозі з'ясувалося, що А і москвич — лікарі, Д і ленінградець — вчителі, а туляк і В — інженери. Б і Є — учасники Вітчизняної війни, а туляк не служив в армії і не брав участі в партизанському русі. Харків'янин старший від А, одесит старший від В. Москвич і Б зійшли в Києві, а В і харків'янин — у Вінниці. Визначити фах і місце проживання кожного з пасажирів .

52. 12 учнів А, Б, В, Г, Д, Є, З, І, К, Л, М, П народилися в різні місяці одного року. Відомо, що А народився влітку, а Б взимку. Г відзначає свій день народження не щороку. В відзначає свій день народження під час літніх канікул. Д народився 31-го числа, а Є — на 4 місяці пізніше. І народився на 3 місяці раніше від В, але на 2 місяці пізніше від К. Л відзначає свій день народження в четвертий навчальній чверті, на 2 тижні раніше від М. З народився восени — на 3 місяці пізніше від В. Хто в кому місяці народився ?

53. Вісім учнів — Аркадій, Борис, Володимир, Григорій, Денис, Юрій, Кирило і Леонід — вчаться в різних класах однокомплектної восьмирічної школи, причому Аркадій на клас вище від Григорія, Денис на 2 класи вище від Володимира, Кирило закінчив IV клас з похвальною грамотою, Леонід вчиться в цій школі з V класу, Юрій допомагає в навчанні Володимиру, але не закінчує школу в цьому році; батьки Юрія і шестикласника працюють на одному заводі, Аркадій і восьмикласник живуть на Житомирській, Борис і п'ятикласник - на Почаївській, а Леонід і семикласник — на Ровенській вулиці. Хто в якому класі вчиться ?

54. У фіналі шахового турніру одного військового з'єднання зустрілися полковник, майор, капітан, лейтенант, старшина, сержант, єфрейтор і солдат. Серед них були піхотинець, пілот, танкіст, артилерист, мінометник, сапер, зв'язківець і моряк. У першому турі полковник грав з моряком. Пілот приїхав тільки до другого туру. В другому турі піхотинець грав з єфрейтором, майор — із старшиною. В третьому турі лейтенант виграв у піхотинця, а партія полковника з артилеристом закінчилася внічию. Після другого туру капітан через хворобу вибув з турніру. З цієї причини в третьому турі був вільним від гри сержант, у четвертому — танкіст, у п'ятому — майор. У четвертому турі сапер виграв у лейтенанта, а старшина — у полковника. В шостому турі закінчилися внічию всі партії, крім партії моряка з мінометником. Визначити рід військ і звання кожного учасника фіналу.

55. В літньому таборі юних аматорів науки аспіранти Андрій, Борис, Василь і Григорій вели по 2 курси навчальних занять і займалися кожний своїм улюбленим видом спорту. Ні курси, які вони читали, ні вид спорту в кожного з аспірантів не збігалися з іншими. Андрій не займався ні геометрією, ні хімією, Василь не займався проблемами фізики і механіки. Планувалося, що астрономію буде вести Борис, але в останній момент її доручили іншому. Інформатику і механіку було доручено волейболісту. Григорій і той, хто вів теорію ймовірностей, жили в одному наметі з шахістом. Андрій вважав, що його курси і теорія ймовірностей найгірше забезпечені літературою для учнів. Найбільший інтерес викликали лекції з алґебри та лекції Василя, а також задачі, які пропонував в одному з своїх курсів тенісист. У вихідний день Борис, Василь і хімік готували матеріали для підсумкових іспитів. Шахіст свої матеріали зібрав напередодні. На іспиті з алґебри, крім тенісиста, який читав весь цей курс, були присутні Андрій і той, хто вів курс інформатики. З фізики екзаменував шахіст, при цьому був присутній любитель плавання. Найкращі знання було показано з астрономії, з предметів, які вів Василь, і по одному з курсів, які вів Григорій. Хто з аспірантів які курси вів і яким видом спорту захоплювався ?