1. Трикутники, 20 балів
Створіть програму triangle.*, яка з'ясує, чи можна з даних двох чи трьох трикутників утворити трикутник «склеюванням» вздовж сторони.

Кожен рядок вхідного файлу triangle.dat містить 2 або 3 трійки натуральних чисел, які є довжинами сторін даних трикутників і менші за 32100. Якщо склеювання можливе, то подвоєна площа кожного трикутника — натуральне число.

Відповідний рядок вихідного файлу triangle.res має містити або довжини сторін новоутвореного трикутника у порядку неспадання, або запис «No solution», якщо такого трикутника немає.

Приклади

2. Підстановки, 12 балів
Кожну підстановку — взаємно однозначне відображення множини A_n = {1, 2, ... , n} перших n натуральних чисел — можна задати послідовністю n натуральних чисел. j-ий член такої послідовності — число, яке ставилять у відповідність числу j. Композиція (послідовне застосування) двох взаємно однозначних відображень на множині A_n є взаємно однозначним відображенням на A_n. Підстановку f, яка:

• на місце i₁-го елемента ставить елемент з порядковим номером i₂ = f (i₁); …
• на місце i_{k – 1}-го елемента ставить елемент з порядковим номером i_k = f (i_{k – 1});
• на місце i_k-го елемента ставить елемент з порядковим номером i₁;
• решті елементів ставить у відповідність самих себе,

• визначить закони композиції на даній множині перестановок;
• подасть кожну перестановку добутком циклів.

Кожний рядок вхідного файлу subs.dat, починаючи з першої позиції, містить по одній послідовності перших n натуральних чисел, записаних без прогалин, але з роздільниками | чи без них залежно від справдження нерівності n > 9. Кожна така послідовність задає перестановку на множині A_n. Кількість рядків subs.dat не перевищує 120, n < 50.

Вихідний файл subs.mul має містити квадратну таблицю натуральних чисел, кількість рядків і стовпчиків у якій дорівнює кількості рядків subs.dat. На запис кожного числа відввести однакову кількість позицій, яка на 1 більша від кількості цифр кількості рядків файлу subs.dat. У j-му рядку k-го стовпчика цієї таблиці записати номер підстановки, що є композицією (послідовним застосуванням) k-ої підстановки, а потім j-ої з переліку, поданого файлом subs.dat.

Кожний рядок вихідного файлу subs.res утворити з відповідного рядка subs.dat дописуванням у вказаному порядку:

• номера рядка, на який відводиться 4 позицій, причому остання заповнена;
• через 2 прогалини - подання перестановки, заданої початком рядка, добутком циклів:
  • цикли довжини 1 не записуються;
  • запис циклу починається найменшим числом i₁;
  • цикли записано у порядку зростання i₁.

3. Многогранник-1, 26 балів
Всі грані деякого многогранника занумеровано послідовними натуральними числами, починаючи з 1. j-ий рядок вхідного файлу polyedr.dat містить перелік номерів всіх гран ей, що мають з j-ою гранню спільне ребро. Тут натуральне j змінюється від 1 до кількості граней.

Створіть програму polyedr.*, яка утворить вихідний файл polyedr.ver, в якому кожний рядок містить у порядку зростання номери всіх граней, що сходяться до певної вершини многогранника (містять цю спільну вершину). Порядок рядків при цьому такий:

• кількість чисел у рядку (тобто, граней зі спільною вершиною) не спадає;
• для сталої кількості чисел у рядку перший номер грані не спададає;
• для сталого 1-го номера грані 2-ий номер грані не спадає; …
• для сталих перших k номерів граней (k+1)-ий номер грані не спадає … .

Задачу розв'язати для кількості граней, що не перевищує 255. На кожне число файлу polyedr.ver відводити по 4 позиції, причому останню заповнити.

Приклад